已知平行四边形ABCD的面积为60平方厘米,E.F.G分别为AB BC DC 的中点,H为任一点,求阴影部分的面积。
30(平方厘米)。
连接BH,设定AB=h,AD=a,即AE=EB=DG=h/2,BF=FC=a/2。
三角形HBE面积=1/2×BE×AH=h/2×AH/2=h×AH/4。
三角形HBF面积=1/2×BF×DC=1/2×a/2×h=a×h/4。
三角形HDG面积=1/2×HD×DG=1/2×HD×h/2=HD×h/4。
阴影部分的面积=△HDG+△HBE+△HBF=HD×h/4+h×AH/4+a×h/4=(HD+AH)×h/4+a×h/4=a×h/4+a×h/4=a×h/2。
正方形面积=AB×DC=a×h=60(平方厘米)。
则阴影部分的面积=60/2=30(平方厘米)。
乘法的计算法则:
数位对齐,从右边起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。
凡是被乘数遇到989697等大数联运算时,期法为:被乘数后位按10补加补数,前位遇到9不动,前位遇到6、7、8时,按9补加补数次数(均由下位补加补数次数),最后被乘数首位减补数一次。
例如:9798x8679=85036842(8679的补数1321)算序:被乘数个位8的下位加2642,得979-82642。被乘数十位9不动。被乘数百位7的下位加2642,得9-8246842。被乘数的首位减1321,得85036842(乘积)。
三角形HBE面积=1/2×BE×AH=h/2×AH/2=h×AH/4;
三角形HBF面积=1/2×BF×DC=1/2×a/2×h=a×h/4;
三角形HDG面积=1/2×HD×DG=1/2×HD×h/2=HD×h/4;
阴影部分的面积=△HDG+△HBE+△HBF=HD×h/4+h×AH/4+a×h/4=(HD+AH)×h/4+a×h/4=a×h/4+a×h/4=a×h/2;
正方形面积=AB×DC=a×h=60(平方厘米);
则阴影部分的面积=60/2=30(平方厘米)