Question

解方程:根号下四次10+x+根号下四次7-x=3 求解的详细过程

Answer 1

首先设根号下四次10+x为a，根号下四次7-x为b
所以a^4=10+x,b^4=7-x
两式相加，得a^4+b^4=17
原方程变为a+b=3
两个方程连理，得a=2,b=1或者a=1,b=2
把两种解都代入a^4=10+x,b^4=7-x，得x=6，-9

追问

如何解得a和b的值，这里怎么解我不知道，

追答

四次方，17只能分为16和1啊，所以得出来的，不需要用死做的办法，把a=3-b代入那个式子解

考试的时候只要把两个式子连理，然后直接写得
a=2,b=1或者a=1,b=2 就可以了。不会扣分的

Answer 2

a^4+(3-a)^4=17,因式分解
整理
a^4-6a^3+27a^2-54a+32=0
(a-1)(a-2)(a^2-3a+16)=0
得解