Question

OA向量=a向量=（3,1），OB向量=b向量=（1,3），OC向量=ma向量+nb向量

OA向量=a向量=（3,1），OB向量=b向量=（1,3），OC向量=ma向量+nb向量，若0小于等于m小于等于n小于等于1，求点C所有可能的位置形成的区域面积

Answer 1

设OC向量=(x,y)
ma向量+nb向量=(3m+n,m+3n)
x=3m+n
y=m+3n
m=(3x-y)/8
n=(3y-x)/8
0<=m<=n<=1
0<=3x-y<=8
0<=3y-x<=8
y-x>=0
画出不等式组
0<=3x-y<=8
0<=3y-x<=8
y-x>=0 所表示的平面区域
平面区域是由O(0,0) A(1,3) B(4,4)围成的三角形
|OB|=4√2
A(1,3)到直线y-x=0的距离d=√2
S=1/2*|OB|*d=4

Answer 2

设OC向量=(x,y)
ma向量+nb向量=(3m+n,m+3n)
x=3m+n
y=m+3n
m=(3x-y)/8
n=(3y-x)/8
0<=m<=n<=1
0<=3x-y<=8
0<=3y-x<=8
y-x>=0
S=1/2*|OB|*d=4

Answer 3

abco