Question

高一数学题目，急!来个大神解决下

高一数学题目，急!来个大神解决下有两道题目，过程要详细一些，但要清楚明了，不混乱，让我能看得懂

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Answer 1

19.  解：(1).令2^x=u，则原方程可写为：u²+(m-3)u-2m+1=0.............①

∵判别式∆=(m-3)²-4(-2m+1)=m²-6m+9+8m-4=m²+2m+5=(m+1)²+4≧4>0

∴方程①对任何m∈R都有两个实数解u₁和u₂.

又∵2^x=u>0，∴要求u₁+u₂=-(m-3)=3-m>0，即m<3............②；

及要求u₁u₂=-2m+1>0，即m<1/2............③;

②∩③={m∣-∞<m<1/2}就是使原方程4^x+(m-3)2^x-2m+1=0有两个实数解

时m的取值范围。

(2).要使原方程4^x+(m-3)2^x-2m+1=0有两个正的实数解，则要求u=2^x>1,

设二根为1<u₁<u₂

其中较小的根u₁={3-m-√[(m-3)²-4(1-2m)]}/2>1

即3-m-√(m²+2m+5)>2，也就是1-m-√(m²+2m+5)>0

1-m>√(m²+2m+5)

1-m>0,即m<1.......①及(1-m)²>m²+2m+5;

由此得 1-2m>2m+5；故有4m<-4，于是得m<-1...........②

①∩②={m∣m<-1}就是使原方程4^x+(m-3)2^x-2m+1=0有两个正数解时

m的取值范围。

18.f(x)是个周期为2的周期函数，x∈[0，1]时f(x)=x²，因此f(0)=0，f(1)=1，

f(0.5)=0.5²=0.25；且对任何x∈R，都有f(x)=f(2-x)，∴f(3.5)=f(2-3.5)=f(-1.5)

=f(2-1.5)=f(0.5)=0.25;

当x∈[3，4]时,f(x)=(x-4)².

Answer 2

目前我只做了一道，还有一道我看完了再写给你😂，哪里没看懂可以告诉我(ฅ>ω<*ฅ)

追答

字丑请别介意😂

追问

谢谢，懂了，刚刚没有想到这个方法，但最重要的是第18题啊

追答

噫……我还在写

这是18 题第一问…我应该是对的(๑• . •๑)

这里同是高一，所以正确率不能完全保证………以上是我想的一些，呃抱歉这么久才回答(๑• . •๑)

追问

没事，不过看其他人回答，你的第19题好像错了

追答

啊……我再算算w

才发现自己忘了考虑t＞0

追问

我也是他说我才明白少考虑了

追答

第二问我重新算了(๑• . •๑)

追问

现在就是对了的

追答

那就好(ฅ>ω<*ฅ)，抱歉打扰了这么久w

之前还算错了来着😂

Answer 3

追问

请问第19小题的第一小题为什么得出来的不是任意m都可以成立?

追答

x 可以任意，但 t = 2^x 必须是正数，因此代换后的方程必须有两个正根 。

追问

这不是在求m的取值吗？我把m=2代进去还是可以得到两个实数根，那么就说明m不一定要小于1/2

追答

是的，你得到的是两个实数根是不错，
可是这两个实数根一正一负，
正根可以对应一个 x ，
但负根能对应 x 么？ 2^x 不可能是负数啊。。。。。。。。。。。。
人家要原方程有两个实根！！！！！！！！！！！

追问

懂了，才反应过来。2^x一定要大于0，t为负的话，它就会小于0，所以不可能

但为什么第二问它的解都要大于一呢