Question

证明推论

证明推论：初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用的时间比： T1:T2:T3.......:Tn=1:(根号2-1）：（根号3-根号2）：......：（根号n-根号n-1）

Answer 1

对于初速度为零的匀加速直线运动，对于位移x和时间t有，x=1/2*a*t^2 因此，对于位移x，所用时间为t1=sqrt(2*x/a)（即根号2*x/a)，对于位移2x，所用时间为sqrt(2)*t1····对于位移m*x，所用时间是t1的sqrt(m)倍。因此对于通过第m段位移，用的时间是sqrt(m)*t1-sqrt(m-1)*t1，m大于等于2，对于m从2开始取值一直取到n，可以得到时间比为sqrt(2)-1：sqrt(3)-sqrt(2)：·····：sqrt(n)-sqrt(n-1)

Answer 2

这个题目呢只需要把共同的Tn求出来你就知道答案了。