已知f(x＋1)=2x,求f（x）
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已知f(x＋1)=2x,求f（x）
方法一：配凑法 f（x+1）＝x²－2x=x²－2x+2x-2x+1-1=x²+2x+1-4x-1=(x+1)²-4(x+1)+3
所以f(x)=x²－4x+3
方法二：换元法 令x+1=t 则x=t-1
f(t)=(t-1)^2-2(t-1)=t^2-4t+3
所以f(x)=x²－4x+3
这种题目换元法是最常用的,也是非常有效的.注意平时多总结归纳.
方法一：配凑法 f（x+1）＝x²－2x=x²－2x+2x-2x+1-1=x²+2x+1-4x-1=(x+1)²-4(x+1)+3
所以f(x)=x²－4x+3
方法二：换元法 令x+1=t 则x=t-1
f(t)=(t-1)^2-2(t-1)=t^2-4t+3
所以f(x)=x²－4x+3
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