设f(x的平方-1)=lgx的平方/x的平方-2,且f(g(x))=lgx,求g(x)
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你的问题好像有点模糊，你看我的理解对不对：
设f(x²-1) = lg[x²/(x²-2)]，且f(g(x)) = lgx，求g(x)
****************************************************************
解：令t=x²-1，则x²=t+1
∴f(t) = f(x²-1) = lg[(t+1)/(t-1)]
∴原函数的表达式为 f(x) = lg[(x+1)/(x-1)]
又，f(g(x)) = lgx
所以有，g(x) = (x+1)/(x-1)
设f(x²-1) = lg[x²/(x²-2)]，且f(g(x)) = lgx，求g(x)
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解：令t=x²-1，则x²=t+1
∴f(t) = f(x²-1) = lg[(t+1)/(t-1)]
∴原函数的表达式为 f(x) = lg[(x+1)/(x-1)]
又，f(g(x)) = lgx
所以有，g(x) = (x+1)/(x-1)
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