求与椭圆x²／25＋y²／5=1共焦点且过点﹙3√2，√2﹚的双曲线的方程 5
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c^2=a^2-b^2=25-5=20
椭圆的焦点坐标是(-2根号5,0)和(2根号5,0)
设双曲线方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1
(3根号2,根号2)代入得到18/a^2-2/b^2=1
又有c^2=a^2+b^2=20
18/a^2-2/(20-a^2)=1
18(20-a^2)-2a^2=a^2(20-a^2)=20a^2-a^4
a^4-40a^2+360=0
a^2=(40-4根号10)/2=20-2根号10
b^2=2根号10
故双曲线方程是x^2/(20-2根号10)-Y^2/2根号10=1
椭圆的焦点坐标是(-2根号5,0)和(2根号5,0)
设双曲线方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1
(3根号2,根号2)代入得到18/a^2-2/b^2=1
又有c^2=a^2+b^2=20
18/a^2-2/(20-a^2)=1
18(20-a^2)-2a^2=a^2(20-a^2)=20a^2-a^4
a^4-40a^2+360=0
a^2=(40-4根号10)/2=20-2根号10
b^2=2根号10
故双曲线方程是x^2/(20-2根号10)-Y^2/2根号10=1
更多追问追答
追问
那焦点在y轴上，双曲线上两点坐标分别为﹙3，﹣4√2﹚，﹙9／4，5﹚的双曲线的方程呢？
追答
设双曲线方程是y^2/a^2-x^2/b^2=1
然后把二个点的坐标代入就行了.
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