Question

已知，如图所示，四边形ABCD中，AD//BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，AD=3√6，

则CD的长为，四边形ABCD面积为

Answer 1

作AE垂直BC垂足为E、作CF垂直AD垂足为D，因为AB＝8，,∠B=45°,所以AE=BE=4根号2，因为AD//BC所以CF=4根号2，因为，∠C=120°，所以，∠FCD=30°，因为CF=4根号2，所以CD=8√6/3
FD=4√6/3,所以AF=EC=8√6/3 面积等于（3√6+4√2+8√6/3）X4√2/2=68√3/3+16

追问

和答案不一样啊

追答

......那几不好意思 我算了三遍

Answer 2

作AE垂直BC,作CF垂直AD
因为∠B=45°，AB=8，
∴AE=4根号2，
∵AD∥BC
∴AE=CF=4根号2
∵∠C=120°
∴∠FCD=30°
∴CD=8根号6/3
∴FD=4根号6/3，AF=EC=5根号6/3
∴面积=（AD+BC)×AE÷2
=（3√6+5√6/3+4√2)×4√2÷2
=56√3/3+16

Answer 3

解：过点A、C分别作BC 、AD的垂线，垂足为M、N，
在直角△ABM中，AB=8，∠B=45°
∴AM=BM=2
∴CN=AM=2
又∵∠C=120°
∴DN=2/√3,
∴S=1/2×(3√6－2/√3＋2＋3√6)×2
=6√6－2/√3＋2