Question

几何数学问题

在北纬45度圈上有甲、乙两地，甲地位于东经120度，乙地位于西经150度，地球半径为R，则甲乙两地的球面距离为＿＿

Answer 1

：∵地球表面上从甲地（北纬45°，东经120°）
到乙地（北纬45°，西经150°）
∴甲、乙两地对应点的纬圆半径是r=Rcos45°=根号2/2 R
经度差是360°-（120°+150°）=90°，
所以AB=根号2r=根号2（根号2/2 R）=R
∴△AOB是等边三角形，球心角是∠AOB=派/3
甲、乙两地的球面距离是 派R/3

Answer 2

这俩地方是在北纬45度的一个圆上，东经120西经150 就是在圆上劣弧 90 读，北纬45圆的直径是 根号2乘R ，那两地球面距离就是根号2乘R再除以4啦

Answer 3

两地在半径为（根号2）/2R的圆上，之间的夹角为π/2。
所以两地之间的距离为1/4周长，周长L=（根号2）πR，
所以两地之间的距离为S=（（根号2）πR）/4.