Question

数学向量问题，求解答

若向量a,b,c，满足相加等于零向量，且向量a的模为3，向量b的模为1，向量c的模为4，则向量a×向量b＋向量b×向量c＋向量a×向量c等于？（有的解答说向量a和向量b同向，向量c和向量c＋a反向，我觉得向量a不一定和向量b同向，对么？

Answer 1

“向量a和向量b同向”是正确的，因为三向量首位相加为零，那么三向量应该可以构成一个封闭的图形或有三向量是喜爱同一条直线上，因为三向量的模为3、1、4，显然不能构成一个封闭的三角形（违反两边之和大于第三边的法则），所以三向量是在同一条直线上的，又根据a模3，b模1，二者只能同向，否则三向量相加就不是零了……
所以a向量与b向量同向，a向量与c向量反向，b向量与c向量反向，
所以a×向量b=0；向量b×向量c=0；向量a×向量c等于=0；
故a×向量b＋向量b×向量c＋向量a×向量c等于0
注意点乘与此处的×（叉乘）不同……

Answer 2

ab一定同向，因为a模+b模=c 模，满足三角形定则欧

Answer 3

3-4-12=-13

a/b同向，和C反向

他们必须在同一条直线上才可能相加等于0啊，因为|a|+|b|=|c|，否则不满足两点之间直线最短嘛~~~~~~~~

Answer 4

然