Question

数学3,4题

Answer 1

3、∵∠A'BC'是由∠ABC绕点B旋转所得 (已知)
∴∠A'BC'=∠ABC (旋转的性质)
∴∠A'BC'-∠A'BC=∠ABC-∠A'BC (等式的性质)
即：∠ABA'=∠CBC'
∵AB⊥BC (已知)
∴∠BAD+∠ABD=90º (直角三角形的性质)
∵BC'⊥AB (已知)
∴∠ABC'=90º (垂直的意义)
即：∠ABD+∠CBC'=90º
∴∠BAD=∠CBC' (等量代换)
∴∠BAD=∠ABA' (等量代换)
即：∠BAE=∠ABE
∴EA=EB (等角对等边)
∴△EAB是等腰三角形 (等腰三角形的定义)
∴E在AB的垂直平分线上 (等腰三角形三线合一)

追答

4、连结EF
过P作PO⊥AB，垂足是O
∵BP平分∠CBA且PO⊥AB
PF⊥BC (已知)
∴PO=PF (角平分线的性质)
∵AP平分∠DAB且PO⊥AB
PE⊥AD (已知)
∴PO=PE (角平分线的性质)
∴PE=PF (等量代换)
∴△PEF是等腰三角形 (等腰三角形的定义)
∴点P在EF的垂直平分线上 (等腰三角形三线合一)

Answer 2

追答

追问

麻烦每一步能有文字理由说明吗？谢谢