Question

快车与慢车分别从甲乙同时开出,相向而行

快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留1小时后返回，快车到乙地停留2小时后返回，
那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间？要详细过程。

求奥数方法，不用方程

Answer 1

根据“经过5小时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5小时”可知快车行5小时行的路程慢车要行（12.5-5=）7.5小时，快车与慢车所用的时间比为：5：7.5=2：3，则快车行完全程的时间是：12.5*2/3=25/3小时；若把甲乙全程看着单位“1“，快车速度是：1/（25/3）=3/25，慢车速度是：1/12.5=2/25，当慢车到达甲地停留1小时后再次出发时，快车行了：1/【（7.5+1）-（5*2/3+2）】*3/25=19/50，这时还剩：1-19/50=31/50，两车才相向而行，需：（31/50）/（3/25+2/25）=31/10小时；那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需：7.5+1+31/10=11.6小时