Question

设函数f（x）＝㏑x+㏑（2-x）+ax（a＞0）当a＝1时，求f（x）的单调区间

可不可以给详细过程，我会加分的，谢谢了

Answer 1

把a=1代入f(x),并对其求导；导函数f’(x)=(x2-2)/x(x-2)。 对于f’(x)<0 1).当x2-2>0且x2-2x<0时，解得 根号2<x<2; 2)当x2-2<0且x2-2x>0时，解得 负的根号2<x<0; 所以，f(x)的单调减区间为 (-根号2,0)和(根号2,2) 对于f’(x)>0 1).当x2-2>0且x2-2x>0时，解得 x<根号2或x>2; 2)当x2-2<0且x2-2x<0时，解得 0<x<根号2; 所以，f(x)的单调增区间为 (-负无穷，-根号2)和(0,根号2)和(2,正无穷) 纯手机输入，而且不是智能手机，输入很费劲！x2表示的是x的平方！望采纳！

Answer 2

1、求定义域
2、对f(x)求导
3、导数大于0的区间单调递增，小于0的区间单调递减

结果：增区间：（0，√2）
减区间：（√2，2）

Answer 3

把a=1代入放f（x）然后对f(x)求导得1/x+1/(2-x)+1，再进行通分化简，令其大于0结合函数定义域0＜x＜2可得其单调增区间