若函数f(x)=ax^3-3x在(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围
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解：
f '(x)=3ax²-3
因为雀陪函数f(x)=ax^3-3x在(-1,1)上单调递减,
所以f '(x)=3ax²-3在(-1,1)上恒有唯吵f '(x)≤0
f '(x)对称轴x=0
所以应有f '(-1)=3a-3≤0
f '指岁侍(0)=-3＜0
f '(1)=3a-3≤0
解得a≤1
f '(x)=3ax²-3
因为雀陪函数f(x)=ax^3-3x在(-1,1)上单调递减,
所以f '(x)=3ax²-3在(-1,1)上恒有唯吵f '(x)≤0
f '(x)对称轴x=0
所以应有f '(-1)=3a-3≤0
f '指岁侍(0)=-3＜0
f '(1)=3a-3≤0
解得a≤1
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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a>0,求解如下：
这个函数可以看作是一个复合函数，是由f(x)=ax^m和m=3-3x复合而成派凯
m=3-3x在整个定义域上都是单调递减的
因为x属于(-1,1)
那么3-3x就属于（0,6），
函数y=x^(3-3x)在定义域上就单拍正调递减
只有当a>0时，整个袭羡悔函数的单调性才不会改变，是单调递减的
这个函数可以看作是一个复合函数，是由f(x)=ax^m和m=3-3x复合而成派凯
m=3-3x在整个定义域上都是单调递减的
因为x属于(-1,1)
那么3-3x就属于（0,6），
函数y=x^(3-3x)在定义域上就单拍正调递减
只有当a>0时，整个袭羡悔函数的单调性才不会改变，是单调递减的
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[-3/2,0)∪（0,3/2]
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