当x∈(-2,2)时,a^x<2(a>0且a≠1)恒成立,则a的取值范围是
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1, 0<a<1
a^(-2)<2
1/a²<2
a²>1/2
a>√2/2
即
√2/2<=a<1 (可以取等号)
2. a>1
a²<2
a<√2
即
1<a<=√2 (可以取等号)
所以
a的取值范围是：√2/2<=a<1或1<a<=√2
a^(-2)<2
1/a²<2
a²>1/2
a>√2/2
即
√2/2<=a<1 (可以取等号)
2. a>1
a²<2
a<√2
即
1<a<=√2 (可以取等号)
所以
a的取值范围是：√2/2<=a<1或1<a<=√2
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a^x<2(a>0且a≠1)恒成立，即a^x在(-2,2)上的最大值也要小于2.
当a>1时，需要a^2≤2，解得1<a≤√2；
当0<a<1时，需要a^-2≤2，解得√2/2≤a<1.
∴1<a≤√2或者√2/2≤a<1
当a>1时，需要a^2≤2，解得1<a≤√2；
当0<a<1时，需要a^-2≤2，解得√2/2≤a<1.
∴1<a≤√2或者√2/2≤a<1
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