Question

设事件A在每一次实验中发生的概率分别为0.3，当A发生不少于3次时，指示灯发出信号。求

（1）进行了五次独立实验，求指示灯发出信号的概率
（2）进行七次独立实验，求指示灯发出信号的概率

Answer 1

A每次发生的概率为P=0.3，不发生为Q=0.7

（1）发出信号为事件X，概率P(X)=P(A3)+P(A4)+p(A5)=C（5，3）（P^3）Q^2+C54P^4Q^1+C55P^5=0.1323+0.02835+0.00243=0.16308

（2）发出信号为事件Y，概率P(Y)=1-P(A0)-P(A1)-P(A2)=1-C70P^0Q^7-C71P^1Q^6-C72P^2Q^5=1-0.0823543-0.2470629-0.3176523=0.3529305

扩展资料

从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。

排列组合计算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 2

求指示灯发出信号的概率（2）进行七次重复独立实验，求指示灯发出信号的概率 1.P=p3+p4+p5(p3表示A恰好发生3次的概率，依次类推) =C(3,5)0.3

Answer 3

分析：
(1) P=C(5,3)0.3^3*0.7^2+C(5,4)0.3^4*0.7+C(5,5)0.3^5
(2) P=C(7,3)0.3^3*0.7^4+C(7,4)0.3^4*0.7^3+C(7,5)0.3^5*0.7^2+C(7,6)0.3^6*0.7+C(7,7)0.3^7

Answer 4

1、0.16308 1-c(5,3)0.7^3*0.3^2-c(5,4)0.7^4*0.3-0.7^5
2、0.3529305 1-c(7,5)0.7^5*0.3^2-c(7,6)0.7^6*0.3-0.7^7