怎么求函数解析式.怎么求函数定义域

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板远轩5
2016-12-25 · TA获得超过273个赞
知道小有建树答主
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1.f(x)=(2+cosx)(2-sinx)=4+2(cosx-sinx)-sinxcosx.
设t=cosx-sinx,则t^2=1-2sinxcosx,即-sinxcosx=(t^2-1)/2.
所以,f(x)=4+2t+(t^2-1)/2=(1/2)*(t+2)^2+3/2.
因为t=cosx-sinx=(√2)[sin(π/4)cosx-cos(π/4)sinx]=(√2)sin(π/4-x),
又当x∈[-π/4, π/2)时,(π/4-x)∈[-π/4, π/2),
所以,-1/√2≤sin(π/4-x)<1
所以,-1≤t<√2.
因为当t>-2时,f(x)是增函数,
所以,f(-1)≤f(x)<f(√2),
即2≤f(x)<9/2+2√2。
所以,函数f(x)=(2+cosx)(2-sinx)在定义域x∈[-π/4, π/2)上的值域为
[2,9/2+2√2).
燕卿芮艳
2019-10-31 · TA获得超过1213个赞
知道小有建树答主
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1、设2x-1=t,则x=(t+1)/2
∴f(t)=[(t+1)/2]²+2=1/4t²+1/2t+9/4
∴f(x)=1/4x²+1/2x+9/4
换元法
2、3-|x|≥0
∴-3≤x≤3
x-2≠0,x≠2
∴定义域为:[-3,2)∪(2,
3]
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撒辰狂绮南
2019-03-03 · TA获得超过950个赞
知道小有建树答主
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求函数解析式飞方法有很多,可以根据条件直接求,还可以根据函数类型,先把函数解析式设出来,用待定系数法求,也可以根据函数图像之间变换(平移,伸缩,翻折等)来求。要看具体问题。
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