Question

初三的数学题，关于相似三角形，谢谢

1对应角相等的两个多边形相似
2三个角对应相等，四条边对应成比例两个四边形相似
3国旗上所有五角星相似·希望举出错误的反例

Answer 1

1.第一个错误，必须边角同时满足。长方形和正方形四个角都是直角但显然不相似
2.正确 。三个角对应相等的四边形第四个角必然相等。题目等价于四个角相等四边对应成比例的两个四边形相似。 边角同时满足，所以是正确的
3.国旗上的五个五角星是相似的。 都可以看做是由正五边形的每条边所在直线构成的图形。
而所有边书相同的正多边形都是相似的。

追问

那第一个的意思，是不是表明相似图形角必须都相等啊，

那不全等了国旗上的五个五角星是相似的。 都可以看做是由正五边形的每条边所在直线构成的图形。
而所有边书相同的正多边形都是相似的。
啥意思啊= =

追答

多边形相似的条件是对应边成比例对应角相等。全等是相似的一个特例
国旗上的五角星可以看成是由五个全等的顶角为36°底角为72°的等腰三角形围成的。

追问

哦，一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（　　）这一道会不 ==

追答

好像是根号2比1
假设原长方形的宽为a，长为ka， 则剩下的长方形的长为ka，宽为（k-1）a
根据相似对应边成比例自己列方程求解

追问

算了，我自己再看看吧，关注我，我还问题- - ·

Answer 2

平移L2交L4于点B
交
L3于点G交L5于点H
则得到三角形GBA与三角形HBC相似可得AB/BC=GB/BH因为GB=DE,HB=BC所以AB/BC
=
DE/EF