设f(x)=ax²+x-3.当a>0时,x∈[-1,2]时,f(x)的值至少有一个是正数,求a的取值范围
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a>0,∴抛物线y=f(x)开口向上，
x∈[-1,2]时,f(x)的值至少有一个是正数，
<==>f(-1)=a-4>0,或f(2)=4a-1>0,
<==>a>4,或a>1/4,
∴a的取值范围是(1/4,+∞）。
x∈[-1,2]时,f(x)的值至少有一个是正数，
<==>f(-1)=a-4>0,或f(2)=4a-1>0,
<==>a>4,或a>1/4,
∴a的取值范围是(1/4,+∞）。
追问
a为什么不能取大于4的值
追答
因为是“或”、求并集，所以最后结果不是"a>4"，而是"a>1/4".
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