Question

在等差数列an中，前4项的和为25，后4项的和为63，前n项和为286，求项数n.

请写出详细过程，谢谢

Answer 1

等差数列前4项与后四项的和是首项与末项之和的4倍，
∴首项+末项=(25+63)/4=22
∴22n/2=286
解得，n=26

Answer 2

设有n项，等差为x第一项为a，4a+6x=25，4a+(n-1+n-2+n-3+n-4)x=63，na+等差数列前n项和=286，剩下的你要是做不出来，就不要在做了，你要是初中以上学历还是考虑考虑吧。

Answer 3

有前四项和后四项的关系，求出首项和末项的和，在利用等差数列的求和公式解题即可。解决等差、等比数列中的问题，要以它们的通项公式和求和公式出发

前四项+后四项=4（首相+末项）=88，即首相+末项=22.所以前n向的和为（n/2）*（首相+末项）=286，n=26