Question

如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=42°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠CDF的度数

Answer 1

解：
∵∠A＝30, ∠B＝42
∴∠ACB＝180-（∠A+∠B）＝180-（30+42）＝108
∵AE平分∠ACB
∴∠ACE＝∠ACB/2＝108/2＝54
∵CD⊥AB
∴∠ACD+∠A＝90
∴∠ACD＝90-∠A＝90-30＝60
∴∠DCE＝∠ACD-∠ACE＝60-54＝6
∵DF⊥CE
∴∠CDF+∠DCE＝90
∴∠CDF＝90-∠DCE＝90-6＝84°

Answer 2

,∠BCD=48° , ,∠ECD=(180°-42°-30°)/2-48°=6°
∠CDF=180°-90°-5°=84°

Answer 3

∠a+∠b+∠abc=180°，∴∠acb=108°，ce平分∠acb，∴∠ace=54°，∠ceb=∠a+∠ace=84°

cd⊥ab，df⊥ce，∠edf+∠cdf=90°，∠ceb+∠edf=90°，∴∠cdf=∠ceb=84°

Answer 4

由图可知，∠ECB＝54度，因为∠B＝42度，所以∠DCB＝48度，因此，∠FDC＝6度，所以∠CDF＝84度