Question

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则DE的值为————
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Answer 1

解:本题应该分两种情况:
当点B落在AC的中点D处时.设DE=BE=X,则CE=8-X;CD=AC/2=3.
∵CE²+CD²=DE²,即(8-X)²+9=X².
∴X=73/16,即DE=73/16;
当点A落在BC的中点D处时,同理可求得DE=13/3.
所以,DE的值为73/16或13/3.

Answer 2

△CDE周长=CD+DE+CE,如果折叠的是角A,那么D是BC中点,CD=1/2
*BC=4,那么由对称性,可知DE=AE,所以周长=CD+DE+CE=4+AE+CE=4+AC=10如果折叠的是角B,用类似方法可得周长为1/2
*6+8=11