Question

如图5,在△ABC中,∠C=90%,DE是AB的垂直平分线,交BC于D,E为垂足,∠CAD:∠CAB=1:3,求∠B的度数

Answer 1

解:设∠CAD=X
∵∠CAD: ∠CAB=1:3, ∠CAD=X
∴∠CAB=3X
∴∠BAD=∠CAB-∠CAD=3X-X=2X
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠B=∠BAD=2X
∵∠C=90
∴∠CAB+∠B=90
∴3X+2X=90
∴X=18
∴∠B=2X=36°

Answer 2

16°
由垂直平分线可以得出
∠B=∠DAB
由∠CAD：∠CAB=1:3得出
∠DAB=2/3∠A
有直角得出
∠A+∠B=90°
∠DAB=2/3∠A
替换,∠A+∠B=90°=∠A+∠DAB=∠A+2/3∠A=90°
即5/3∠A=90°
∠A=24°
∠B=2/3∠A=16°
满意请采纳~

Answer 3

∠B=90-(180-(90-30))/2=30