Question

一个圆柱和一个圆锥,圆柱与圆锥底面直径的比是2:3，体积的比是3:2，圆柱与圆锥高的比是（ ）

网上的答案我都不太懂：同底等高的圆柱和圆锥体积比3：1
题中圆柱：与题中圆锥同底等高的圆柱体积1：2
题中圆柱和圆锥底面积4：9
高比（1/4）：（2/9）=9：8 请更加详细易懂的答案~~~！

Answer 1

圆柱与圆锥底面直径的比是2:3，可以看成圆柱的直径是2，圆锥的直径是3。
（分别看成2X、3X也行）
体积的比是3:2，可以看成圆柱体积是3。圆锥体积是2。
π*（2/2）²H=3，H柱=3/π
1/3*π（3/2）²H=2，H锥=8/3π
3/π：8/3π=9：8。

Answer 2

答：
圆柱体积公式：V（1）=s1*h1=πr(柱）²h1;
圆锥体积公式：V（2）=1/3s2*h2=1/3πr（锥）²h2;
所以底面积之比：s1:s2=r²之比=直径平方的比=4:9；
又因为体积之比为3:2;
所以将体积公式化简得：h1:h2=（v1*r(柱）²)/(3v2r（锥）²);
带入数据得h1:h2=9：8

追问

还是看不懂

追答

这。。。您哪不懂？化简会吗？把两个公式作比，一整理就可以了。您上几年级？

Answer 3

圆柱 圆锥
直径比： 2 ： 3
面积比： 4 ： 9
体积比： 3 ： 2
高之比： 9 ： 8
得知直径比，底面积的比是直径比的平方倍，因为直径比与
半径比相等，r的平方x派=底面积，派约去
得知体积比体积是底面积x高，但圆锥的体积x3分之一
则求高时÷3分之一
圆柱3÷4 ：圆锥2x3÷9
=9 ：8
能否听懂？哪里不知道问我

追问

圆柱与圆锥底面直径的比是2:3，可以看成圆柱的直径是2，圆锥的直径是3。
（分别看成2X、3X也行）
体积的比是3:2，可以看成圆柱体积是3。圆锥体积是2。
π*（2/2）²H=3，H柱=3/π
1/3*π（3/2）²H=2，H锥=8/3π
3/π：8/3π=9：8。 这个答案看懂了，呵呵~还是谢谢您啦！我有点2