Question

高数。定积分。怎么转化的？上限怎么加了根号？

Answer 1

积分上限函数求导，外加洛必达法则。
首先极限分子分母都是趋于0的，所以满足洛必达法则，然后上下限同时对t求导，分母不用说，求导以后是3t²，分子中上限是t²，所以先对其求导是2t，然后把上限带入到对应的参数中去，这个题里面t²是y的取值范围，所以积分后面所有的y都替换成t²就行了。还不懂的话，给你个链接，自己学一下。
http://wenku.baidu.com/link?url=SuqDRJ09C4wiMOWGfpqa2OQv2NqUL62JdQoy1iqUNJ9cY06iutkKnue71-vfgCvTqElI41ZwUMq7_sncfCAd0usgJfjS9E482YETegPKg-K

Answer 2

用了洛必达法则，分子是那个二重积分，分母是t³
用了以后，分母变成3t²
分子其实是一个自变量是t的变上限积分，利用变上限积分的求导就好。
当然这里其实t只控制了y的取值范围，因此只需要将后面有y的地方都变成t²就好