Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1<0,S2009=0.(1)求Sn的最小值及此时n的值；（2）求n的取值集合，使an≥Sn

急求！！！！！！！1

Answer 1

解：(1) 设该数列的公差为d
S2009=2009a1005=0
可得 a1=-1004d<0
可得 d>0
则 等差数列{an}为递增数列
要使得Sn取得最小值，则必须要求最后一项an≤0
an=a1+（ n-1）d=-1004d+( n-1）d=(n-1005)d≤0
解之得 n≤1005 ( n=1005时, an=0)
所以Sn的最小值及此时n=1004或1005
（2）an≥Sn 即 a1+（ n-1）d ≥ na1+n(n-1)d/2
-1004d+（ n-1）d ≥ n(-1004d)+n(n-1)d/2
解不等式得 n≤2
所以使得an≥Sn的n的取值集合为{1,2}

Answer 2

{an}是递增数列当an<=0，a(n+1)>0时Sn最小 an=a1+(n-1)d =a1(81-5n)/76 因为a1<0，要an<=0则81－5n>=0 n<=16.2 因此a16<0...

追问

？？？具体啊 我求出一问就是在n=1004或是1005时Sn取最小值 因为可以求出a1005=0 你这样也太麻烦了啊 因为2009（a1+a2009）/2=0所以a1+a2009=2a1005 所以a1005=0 你的我也没看太懂