Question

高中数学题， 设f（x）＝2e^x-1（x＜2） 和log3（x^2-1）（x≥2）,则不式f（x）

高中数学题， 设f（x）＝2e^x-1（x＜2）
和log3（x^2-1）（x≥2）,则不式f（x）＞2的解集为

Answer 1

(1)x<2时有:
f(x)=2e^x-1>2

e^x>3/2
x>ln3/2
即有ln3/2<x<2
(2)x>=2时有:
log3(x^2-1)>2
x^2-1>9
x^2>10
x>根号10或<-根号10
即有x>根号10
综上所述,解集是ln3/2<x<2或x>根号10

Answer 2

令2e^x-1>2，则2e^x>3，e^x>1.5，x>ln1.5，又∵x＜2，∴ln1.5<x<2
令log3（x^2-1）>2，则x^2-1>9，x^2>10，x>根号10或x＜-根号10，又∵x≥2，∴x>根号10
综上所述，x∈（1.5，2）∪（根号10，+无穷）

Answer 3

Answer 4

好难呀！这一题我也不会