Question

这是一道初二数学题

将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，12 )处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y=kx+9/2与双曲线y=m /x（m＞0）的交点．问：
设双曲线y=m /x （m＞0）在A，B之间的部分为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是否存在点P使得MN=1/2AB，写出你的探究过程和结论

Answer 1

）用反证法证明．假设存在，运用一元二次方程判别式即可解出．
解答：解

（2）假设存在点P使得MN=12AB．
∵AC∥y轴，MP∥y轴，
∴AC∥MP，
∴∠PMN=∠CAB，
∴Rt△ACB∽Rt△MPN，
∴MP/AC=MN/AB=1/2,
设点P坐标为P（x，4x）（1＜x＜8），
∴M点坐标为M（x，-1/2x+9/2），
∴MP=-1/2x+9/2-4/x．
又∵AC=4-1/2=7/2，
∴-1/2x+9/2-4/x=7/4，即2 x的平方-11x+16=0（※）
∵△=（-11）的平方-4×2×16=-7＜0．
∴方程（※）无实数根．
∴不存在点P使得MN=12AB．（10分）

这道题对初二的来说是比较难的 ... 望采纳

Answer 2

图不对啦，直线b=9/2说明直线与y轴交点为9/2，而c点坐标为（1,12),那c点应在交点上