Question

在倾角60°的斜面上,一个质量为1kg的物体用劲度系数为100N/m的弹簧平行

在倾角60°的斜面上,一个质量为1kg的物体用劲度系数为100N/m的弹簧平行吊住，此物体在PQ中任意位子均能静止，PQ外的点均不能静止，且AP=22cm，AQ=8cm，求斜面对物体的最大静摩擦为多少

Answer 1

物体位于Q点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹簧TQ沿斜面向下；物体位于P点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力Tp沿斜面向上．P，Q两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值fm，其方向分别沿斜面向下和向上．

解：作出物体在P、Q两位置时的受力图,设弹簧原长为L0，则物体在Q和P两处的压缩量和伸长量分别为

 

x1=L0-AQ，x2=AP-L0．

根据胡克定律和物体沿斜面方向的力平衡条件可知：

kx1 =k（L0-AQ）=fm - mgsinα，

kx2 =k（AP-L0）=fm + mgsinα．

　　联立两式得fm=7N, OK了