Question

如上图所示，在倾角为60°的斜面上，放一质量为1kg的物体，用k=100N/m的轻质弹簧平

如上图所示，在倾角为60°的斜面上，放一质量为1kg的物体，用k=100N/m的轻质弹簧平行于斜面吊着，物体放在PQ之间的任何位置都能处于静止状态，超过这个范围，物块沿斜面滑动，已知AP=22cm，AQ=8cm，试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小。 60°
Q
A
P
第11题图

Answer 1

分析：

物体在Q处，弹簧被压缩，弹力与下滑力方向一致，且与最大静摩擦力fm平衡。

设弹簧原长为L0，则应有关系式：mgsin60°＋k(L0－AQ)＝fm……①

同理，当物体在P处，弹簧被拉伸，弹力与下滑力方向相反，且与最大静摩擦力平衡。

这时则应有关系式：k(AP－L0)－mgsin60°＝fm……②；

①＋②得：k(AP-AQ)＝2fm。

代入数据：100N/m×[（22－8）/100]m＝2fm

∴fm＝7N 

补上图：

Answer 2

7 N
[解析] P、Q两点应是静摩擦力最大的两个临界位置，在P点弹簧处于伸长状态，受力分析如图甲所示．
fm＝F1－mgsinα
在Q点弹簧处于压缩状态，受力分析如图乙所示．
fm＝F2＋mgsinα

设弹簧原长为x，则有
F1＝k(0.22－x)
F2＝k(x－0.08)
由以上各式，解得
fm＝7 N.