判断函数f(x)=x+1(x>0);1(x=0);-x+1(x<0)的奇偶性,并加以证明

暖眸敏1V
2012-08-05 · TA获得超过9.6万个赞
知道大有可为答主
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x>0时,f(x)=x+1, -x<0 , f(-x)=-(-x)+1=x+1
∴f(-x)=f(x)
x<0时,f(x)=-x+1,-x>0, f(-x)=-x+1
∴f(-x)=f(x)
x=0时,f(-x)=f(x)=0
综上对任意的实数x,总有f(-x)=f(x)
∴f(x)是偶函数
百度网友a653300
2012-08-05 · 贡献了超过176个回答
知道答主
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偶函数。
x>0时,f(-x)=-(-x)+1=x+1=f(x)
因为x>0时-x<0,所以f(-x)符合x<0时的函数关系。得到前面的结果。
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