Question

若f(x)是奇函数，且在(0.＋∞)上是增函数，又f(－3)≈0则x●f(x)＜0的解集时多少

Answer 1

若f(x)是奇函数，且在(0.＋∞)上是增函数，那么在(-∞,0)上也是增函数。且有f(3)=-f(-3)=0
x<-3,f（x)<0，此时x*f（x)>0
-3<x<0,f（x)>0，此时x●f(x)<0
0<x<3,f(x)<0,此时x●f(x)<0
x>3，f（x)>0，此时x*f（x)>0
所以解是-3<x<0或者0<x<3

值得注意的是，x=0是这个函数的间断点~

Answer 2

画图判断为（-3，0）并上（0，3）

因为是奇函数所以关于原点对称，且在(0.＋∞)上是增函数所以在(-∞，0)上也是增函数，f(-3)=0所以f(3)=0然后看图即可。

Answer 3

x>0,奇函数是增函数则x<0也是增函数 f(3)=-f(-3)=0 x>0是增函输，所以x>0时，只有f(3)才等于0 且0<x<3,f(x)<0,x>3,f(x)>0 xf

Answer 4

X属于-3到3，两边都是开区间

Answer 5

解集为（—3,3)且x不等于0