高一数学1
已知6sin^2a+sinacosa-2cos^2a=0,a∈[π/2，π]，求sin(2a+π/3）的值。...
已知6sin^2a+sinacosa-2cos^2a=0,a∈[π/2，π]，求sin(2a+π/3）的值。
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6sin^2a+sinacosa-2cos^2a=0 ,(3sina+2cosa)(2sina-cosa)=0 ,3sina=-2cosa , 2sina=cosa
tana=-2/3,(tana=1/2不合题意）9sin^2a=4-4sin^2a , sin^2a=4/13
sin(2a+π/3）=1/2sin2a+√3/2cos2a=sinacosa+√3/2(1-2sin^2a)=-3/2sin^2a+√3/2-√3sin^2a
=-3/2x4/13+√3/2-√3x4/13
=√3/2-(6+4√3)/13
tana=-2/3,(tana=1/2不合题意）9sin^2a=4-4sin^2a , sin^2a=4/13
sin(2a+π/3）=1/2sin2a+√3/2cos2a=sinacosa+√3/2(1-2sin^2a)=-3/2sin^2a+√3/2-√3sin^2a
=-3/2x4/13+√3/2-√3x4/13
=√3/2-(6+4√3)/13
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