Question

已知F1F2为椭圆x2/25+y2/9=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=？

rt 求详解。谢谢

Answer 1

a²=25
a=5
则AF1+AF2=2a
BF1+BF2=2a
相加
(AF2+BF2)+(AF1+BF1)=4a
所以 AB=AF1+BF1=20-12=8

Answer 2

|AB|+|F2A|+|F2B|
=|AF1|+|BF1|+|F2A|+|F2B|
=4a(椭圆定义)
=20
所以 |AB|=20-（丨F2A丨+丨F2B丨）=8