Question

高一物理动力学简单的5个计算题（过程简略写一下就可以了），帮忙。。

一、由于刹车，汽车以10米/秒的初速度做匀减速直线运动，若第一秒内的平均速度为9米/秒。求：
①1秒末汽车的速度；
②汽车的加速度；
③汽车在前6秒内的位移。
二、小球沿光滑斜面由静止从A开始滑下，从A到B经过3秒钟，然后沿光滑水平面BC运动，由B到C也是3秒钟。测得ABC共长2.7米。试求：
①小球从A到C全过程中的平均速度；
②小球在斜面上运动时的加速度；
③AB、AC的长度
三、重为300牛的球，用一条细绳系于竖直墙壁，球的半径与绳长相等，接触面光滑，求细绳受到的拉力和球对墙壁的压力。
四、如图所示，绳AO和BO与竖直方向的夹角分别为53和37，已知绳AO所能承受的最大拉力为184牛，绳BO所能承受的最大拉力为120牛。则重物G的重力不能超过多少？

五、将重为100牛的物体放在倾角为37的斜面上，今给该物体以100牛沿斜面向上的力，物体刚好可沿斜面匀速上滑，现把该物体放在同材料做成的水平面上，欲使物体沿水平面匀速滑动，要对它施加多大的水平力？

Answer 1

依题意得：
初速度为：v0=10m/s
第1秒内的位移为s=v0t+1/2*at^2
所以第1秒内的平均速度为：
v=s/t
=v0+1/2*at
=10+1/2*a*1
=9
解得：a=-2m/s^2
所以第1秒末速度为：
v1=v0+at
=10+(-2)*1
=8m/s
和汽车6秒内的位移为：
s6=v0t'+1/2*at'^2
=10*6+1/2*(-2)*6^2
=60-36
=24m

1）平均速率=2.7/（3+3）=0.45m/s
2）S=v0t+at^2/2,v=at
SAB+SBC=at1^2/2+vt2=at1^2/2+at1t2=9a/2+9a=2.7米
13.5a=2.7
a=0.2m/s^2
3）SAB=at1^2/2=9×0.2÷2=0.9米
SBC=at1t2=9×0.2=1.8米

如图,重为300牛的球,用一条细绳系于竖直墙壁,球的半径与绳长相等,接触面光滑,求细绳受到的拉力和球对墙壁的压力.
解:球受到重力G,绳子的拉力T,墙壁对球的弹力Fn
画出受力图.这三个力的合力等于0.
根据正交分解法解

如图所示,绳AO和BO与竖直方向的夹角分别为53和37,已知绳AO所能承受的最大拉力为184牛,绳BO所能承受的最大拉力为120牛.则重物G的重力不能超过多少
设重物重为G,根据三力平衡,可以求出,Tao=tan37*Tbo=3/4*Tbo=G*sin37
当Tbo=120N时,求出,Tao=90N<184N,这时,绳子AO不会断开
当Tao=184N时,Tbo=184*4/3N>120N此时绳子BO会断开.
因此,当Tbo=90N时的物体重力G为最大
有:3/4*90N=0.6*Gmax
Gmax=270/2.4N=135N

将重为100牛的物体放在倾角为37的斜面上,今给该物体以100牛沿斜面向上的力,物体刚好可沿斜面匀速上滑,现把该物体放在同材料做成的水平面上,欲使物体沿水平面匀速滑动,要对它施加多大的水平力
解:1)今给该物体以100牛沿斜面向上的力,物体刚好可沿斜面匀速上滑,此时物体受到F=100N(向上),下滑力G1=mgsin30=50N向下,可以知道,此时物体受到的摩擦力f=
F-mgsin30=50N(向下)
2)根据摩擦定律,设物体和斜面之间的动摩擦系数为μ
μ=f/Fn=50/(mgcos30)=(根号3)/3

Answer 2

一、(a+10)/2=9 a=8m/s
(v1-v2)/t=2m/s²
6s后速度为0，用作图法，10*5/2=25m
二、v=2.7/6=0.45m/s
½at²+at²=2.7,得到a=0.2m/s²,BC=1.8m,AB=0.9m
三、由题知，绳与墙夹角为30°，勾股定理知：F绳=300/cos30°=346.42N
F墙=300*tan30°=173.21N
四、分别以AO和BO为基准计算重物，取最小值（96N）。
五、这是计算摩擦力（摩擦因素µ）的，即µG
矢量三角形知，在斜面时摩擦力为20N，正压力为60N，则µ=1/3
故，F=µG=33.33N。