Question

二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示，根据图像解答下列问题；

二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示，根据图像解答下列问题 ；（1）写出方程ax^2+bx+c=0的两个根。（2)写出不等式ax^2+bx+c>0的解集；（3）写出y随着x的增大而减小，自变量x的取值范围；（4）若方程ax^2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围；

Answer 1

1.ax^2+bx+c>0的解集就是原函数图像在x轴上面的部分（不包括x轴)
所以它的解集是
1<x<3
2.因为
y
随
x
的增大而减小的图像是一条下降的曲线
所以当x>2时（也可以说成x≥2，反正x=2时是顶点)
3.是不是k>3
从图像上估计当x=2时
y=3
（2,3)也是它的顶点,原函数函数最大值
ax^2+bx+c=k无解的画
k应该大于原函数的最大值

Answer 2

1.ax^2+bx+c>0的解集就是原函数图像在x轴上面的部分（不包括x轴)
所以它的解集是
1<x<3
2.因为
y
随
x
的增大而减小的图像是一条下降的曲线
所以当x>2时（也可以说成x≥2，反正x=2时是顶点)
3.是不是k>3
从图像上估计当x=2时
y=3
（2,3)也是它的顶点,原函数函数最大值
ax^2+bx+c=k无解的画
k应该大于原函数的最大值

Answer 3

（1）1,3

（2）1<x<3
(3)x>2
(4)k<2

Answer 4

1<x<3时，图像在x轴上面，所以此时ax^2+bx+c>0
x>2时函数图像为减函数，所以此时
y
随
x
的增大而减小

Answer 5

1<x<3时，图像在x轴上面，所以此时ax^2+bx+c>0
x>2时函数图像为减函数，所以此时
y
随
x
的增大而减小