Question

（八年级数学关于三角形三边关系典型例题）

（八年级数学）从1,2,3...，2015中任意取k个数，使在所选的k个数中，一定可以找到能构成三角形三边长的三个数（要求三角形三边长互不相等）。问：满足条件k的最小值是多少？
答案是这样的有个地方我有疑问：由于三边互不相等且为整数，所以根据极端原理，以下这16个数如1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597中任何三个都不能组成三角形所以必须多取一个数，即k的最小值为17.我感到困惑的是它为什么就取16个数？我如果取20个数，k的最小值不就是21了么？为什么偏偏取16个数？

Answer 1

这16个数有个规律，前面两个数相加的和等于后面紧挨的数。当取到1597后，再往后取就超过2015了，你如果取了21个数，是一定能构成三角形的。题目问的是最少取多少个数，就一定能构成三角形。

Answer 2

判断等腰三角形无非抓住它的特征，有两个角相等或是两条边相等，又或是三线合一，出题目者是从这三个方面入手的，知道判断就行了，也不用找到典型例题了，希望我的话对你有帮助