Question

为什么积分区间是(0,π)和(0,x)：求二重积分∫∫xcos（x +y ）dxdy ,其中D 是定点分别为（0,0）

为什么积分区间是(0,π)和(0,x)：求二重积分∫∫xcos（x +y ）dxdy ,其中D 是定点分别为（0,0），（π,0），(π,π)的三角形闭区域.

Answer 1

解题过程如下图：

扩展资料

求函数积分的方法：

设F（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。

其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间[a，b]上的定积分。

若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。

积分公式主要有如下几类：

含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a2+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分。

含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

如图所示：

先看横的箭头，是x的变化范围，由x = 0到x = π

再看竖的箭头，是y的变化范围，由y = 0到y = x

追问

y=x是哪来的？
你头像是你本人吗？