Question

在等差数列an中，已知a1+a2+a3+a4=10 a5+a6+a7+a8=12.则数列an的前16项和S16的值为，要有解答过程

Answer 1

把a1+a2+a3+a4，a5+a6+a7+a8看作整体，有4个整体
d=2，a9+a10+a11+a12=14,a13+a14+a15+a16=16
S16=4(10+16)/2=52
希望采用哦

Answer 2

S4=10,S8=10+12=22,所以(S12-S8)+S4=2(S8-S4) 所以S12=36.同理 (S16-S12)+(S8-S4)=2(S12-S8)所以S16=52

Answer 3

两式相减，12-10=(4+4+4+4)d,所以公差为1/8,显然4*a1+6d=10，所以a1=37/16,所以易得前16项和s16=16a1+(16(16-1)/2)*d=52.
当然，你也可以很容易得到答案，因为等差数列的每四项之和即an+an+1+an+2+an+3所组成的数列是等差数列，所以s16=10+12+14+16=52

Answer 4

易知数列an-1+an+an+1+an+2为等差数列公差为2，首项为10所以有s16=10+12+14+16