Question

如图，p为正方形abcd内一点，若pa=a,pb=2a,pc=3a(a>0),求∠apb的度数？

急急急急！！！！要过程，必须按步骤来，仔细点！！

Answer 1

如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB=
135°
．
解：将△APB绕B点顺时针旋转90°并连接PE，
∵将△APB绕B点顺时针旋转90°，得△BEC，
∴△BEC≌△BPA，∠APB=∠BEC，
∴△BEP为等腰直角三角形，
∴∠BEP=45°，
∵PB=2，
∴PE=2 2 ，
∵PC=3，CE=PA=1，
∴PC2=PE2+CE2，
∴∠PEC=90°，
∴∠APB=∠BEC=∠BEP+∠PEC=45°+90°=135°．

追问

不好意思，答案是130度，答案我知道但是过程不知道，你的好像是错了，再看看好吗？

Answer 2

如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB=
135°
．
解：将△APB绕B点顺时针旋转90°并连接PE，
∵将△APB绕B点顺时针旋转90°，得△BEC，
∴△BEC≌△BPA，∠APB=∠BEC，
∴△BEP为等腰直角三角形，
∴∠BEP=45°，
∵PB=2，
∴PE=2 2 ，
∵PC=3，CE=PA=1，
∴PC2=PE2+CE2，
∴∠PEC=90°，
∴∠APB=∠BEC=∠BEP+∠PEC=45°+90°=135°．
这个答案应该对的吧，我做过一遍了，虽然这个图不太标准……

Answer 3

题目有错，连接BD，交AC与O，BO=2a，角AOB=90度，BP=2a，这样三角形BOP就不成立。可是三角形BOP又真实存在。。