如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的平分线AE交CD于点F,交CB于点E,求证CF=ce

海语天风001
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2012-08-05 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:
∵∠ACB=90
∴∠CAB+∠B=90
∵CD⊥AB
∴∠CAB+∠ACD=90
∴∠ACD=∠B
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠BAE
∵∠CEF=∠BAE+∠B,∠CFE=∠CAE+∠ACD
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF
tiantang_85
2012-08-06 · TA获得超过3260个赞
知道大有可为答主
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思路:,∠CAB的平分线AE,所以∠CAE=∠FAB。
,∠ACB=90°,CD⊥AB,所以,∠AEC=∠AFD
有因为:∠CFE=∠AFD (对顶角相等)
所以∠CEF=∠CFE ,从而CE=CF
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