Question

急。。函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴的交点坐标为(-3,0),(1,0),在y轴上的结局为6.

函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴的交点坐标为(-3,0),(1,0),在y轴上的结局为6.
求：1.函数的解析式
2.x为何值时，y＞0?
3.函数的最大值和最小值。
要步骤。会有加分的。

Answer 1

1、因为有两个交点，所以f(x)=0有两个不等实根-3和1。此时可以将f(x)写成f(x)=a(x+3)(x-1)
而其在y轴上截距为6，所以f(0)=c=6，而由上式，c=-3a=6，故a=-2。所以f(x)=-2(x+3)(x-1)
2、也就是求f(x)>0的解。-2(x+3)(x-1)>0 即 (x+3)(x-1)<0 所以x的取值范围是-3<x<1
3、配方。f(x)=-2(x+1)^2+8 故当x=-1时，f(x)取得最大值8、然而未给出x的范围，f(x)最小值为负无穷。
全手打、望采纳~

Answer 2

f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴的交点坐标为(-3,0),(1,0),
∴f(x)=a(x+3)(x-1)
∵在y轴上的结局为6.
∴f(0)=6
∴-3a=6,a=-2
∴f(x)=-2(x+3)(x-1)=-2x²-4x+6

2
y>0, f(x)>0
即-2(x+3)(x-1)>0
(x+3)(x-1)<0
∴-3<x<1
3
f(x)=-2(x-1)²+8
x=1时，y取得最大值8
无最小值

Answer 3

解：（1）因为函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴的交点坐标为(-3,0),(1,0)，设f(x)=a（x+3）（x-1）
又因为在y轴上的截距为6，所以a=—2，所以f(x)=-2x^2-4x+6
（2）由图像（略）可知当-3＜x＜1时，y＞0
（3）函数最大值为8，无最小值

Answer 4

1、将x和y的值代入函数得方程组：0=9a-3b+6
0=a+b+6
得出a=-2，b=-4，c=6.分别代入即时解析式。
2、x<-3或X>3时y>0
3,因为a<0,所以函数有最大值15/2