如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E,若BD=3,CE=2

求DE的长。。。。。... 求DE的长。。。。。 展开
71275501
2012-08-05 · TA获得超过3175个赞
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解:∵BD⊥DE,CE⊥DE
∴∠D=∠E
∵∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°
又∵∠BAC=90°,
∴∠BAD+∠CAE=90°
∵在Rt△ABD中,∠ABD+∠BAD=90°
∴∠ABD=∠CAE
∵在△ABD与△CAE中
{∠ABD=∠CAE
∠D=∠E
AB=AC
∴△ABD≌△CAE(AAS)
∴BD=AE,AD=CE
∵DE=AD+AE
∴DE=BD+CE
∵BD=3,CE=2
∴DE=5
以上是全部过程,直接copy到本子上就行了!
祝学习进步O(∩_∩)O
有问题可hi我,本人暑假常在
追问
嗯嗯
追答
已加你,听到请回话
chyzy615
2012-08-05 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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∵∠BAC=90°,
∴∠BAD+∠CAE=90°。
∵BD⊥DE,
∴∠DBA+∠BAD=90°。
因此,∠DBA=∠CAE。
在△DBA和△EAC中,
∠ADB=90°=∠CEA,
∠DBA=∠CAE,
AB=AC,
∴△DBA≌△EAC。
因此DB=AE,AD=CE。
故DE=AD+AE=BD+CE=5
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darkstsuper321d9d
2012-08-05 · TA获得超过1077个赞
知道小有建树答主
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三角形BDA和三角形ABC全等
因为∠CAE和∠BAD互余且∠BAD又和∠DBA互余。
所以∠CAE和∠ABD相等
同时斜边BA和AC相等
根据那啥HL(如果没有记错的话)就可以证明两直角三角形全等了

然后就完了BD=AE,DA=EC
所以DE=BD+CE=5

打的累了,求采纳
追问
你的也不错
追答

为了打字,冰激凌都化了。

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