Question

高中数学问题！谢谢！

求y=x^3-3x的单调区间，过程请详细一些，谢谢！

Answer 1

对y进行求导啊,y'=s'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)

也就是说x=±1的时候函数有两个极值点.

在对x进行分段,即x＜-1,-1＜x＜1,x＞1的时候f(x)的正负情况,可知x＜-1和x＞1时s'(x)正，-1＜x＜1时s'(x)负.

那么也就是x＜-1,s(x)单调增;-1＜x＜1,s(x)单调减;x＞1,s(x)单调增;

而当x=±1时s(x)取极值,即极大值s(-1)=2,极小值s(1)=-2.

希望有帮助~

Answer 2

y=x³-3x
y'=3x²-3=3（x+1）（x-1）
y'>0
得
x>1或x<-1
即单调增区间为：（-∞，-1）U（1，+∞）
y'<0
-1<x<1
单调减区间为：（-1,1）

Answer 3

求导，使y'=0求出x的值，然后大于0为单调增区间，小于0 为单调减区间

Answer 4

y'=3x^2-3=0
极值点为x=-1和x=1
在(-∞，-1]为单调增
在[-1,1]为单调减
在[1,+-∞)为单调增