Question

中学数学题（因式分解）

已知正整数a,b,c满足不等式a2（平方）+b2（平方）+c2（平方）+42<ab+9b+8c求的值。
要有过程，最好说说怎么做这类题。

Answer 1

解:a^2+b^2+c^2-ab-9b-8c+42<0
(a-1/2b)^2+(√3b/2-3√3)^2+(c-4)^2+42-(3√3)^2-4^2<0
(a-1/2b)^2+(√3b/2-3√3)^2+(c-4)^2-1<0
(a-1/2b)^2+(√3b/2-3√3)^2+(c-4)^2<1
∵a,b,c为正整数
∴c-4=0 √3b/2-3√3=0 a-1/2b=0
c=4 b=6 a=3

Answer 2

aa+bb+cc+42<ab+9b+8c
(a-b/2)(a-b/2)+(c-4)(c-4)+3(b/2-3)(b/2-3)<1
a,b,c为正整数
a=b/2 c=4 b/2=3
a=3 b=6 c=4