Question

小升初数学题，算数解答，求过程。

有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合适，就同意了。他走过桥又走回来，身上的钱果然增加一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。这样走完第5个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下，财迷身上原来有多少个铜板？

Answer 1

此题采用逆推法解决．
第5次以后，财迷只剩下32个铜板，相当于第5次过桥前手里有16个；
第4次过桥后给了老人32个，所以第四次结束以后手中有48个，相当于第4次过桥前手中有24个；
第3次过桥后给了老人32个，所以第3次结束以后手中有56个，相当于第3次过桥前手中有28个；
第2次过桥后给了老人32个，所以第2次结束以后手中有60个，相当于第2次过桥前手中有30个；
第1次过桥后给了老人32个，所以第1次结束以后手中有62个，相当于第1次过桥前手中有31个．

Answer 2

最后一次为16乘2=32 32-32=0
第四次为16+32=48 48*2=24
第三次为24+32=56 56/2=28
第二次为28+32=60 60/2=30
第一次为30+32=62 62/2=31
财迷身上原有31个铜板

Answer 3

假设财迷身上原有x个铜板
第一次走过去变成2x 回来送老人32个 还剩2x-32
第二次走过去变成4x-64 回来送来人32个 还剩4x-96
第三次走去过变成8x-192 回来送老人32个 还剩8x-224
第四次走过去变成16x-448 回来送老人32个 还剩16x-480
第五次走过去变成32x-960 回来送老人32个 一个铜板都不剩了 即0个
最后组成方程 32x-960=32 得x=31
所以财迷身上原有31个铜板

所以按这个原理，财迷身上原有x个，只要每次给老人x+1个 ，最后的结果都会“一个铜板也没剩下”。