Question

已知一平面简谐波的方程为 求该波的波长(，频率( 和波速度u的值； 写出

已知一平面简谐波的方程为
求该波的波长(，频率( 和波速度u的值；
写出t＝2.2s时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置。

Answer 1

不妨设待求波动方程为：y=Acos[ω(t+x/v)+φ]，其中v为波速（v>0），考虑到沿x轴负向传播，故其符号为正。将x=2m代入得到：y=Acos[ω(t+2/v)+φ]=Acos[ωt+(2ω/v+φ)]与已知等式对比，显然A=4m，ω=10π。那么频率f=ω/2π=5Hz，所以：波速v=λf=40m/s回代入上式得到：y=4cos[10πt+(π/2+φ)]对比已知等式易得：φ=-π/3最后结果：y=4cos[10π(t+x/40)-π/3]