Question

已知二次函数f(x)=x²+2bx+c(b,c∈R)若f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤1},求实数b,c的值

（2）若f(x)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实数根分别在区间（-3，-2），（0,1）内，求实数b的取值范围

Answer 1

第一问：x=1 ,x=-1 ,是二次函数f(x）的根 所以 b=0,c=-1
第二问：f(1)=0 c=-1-2b 令g（x）=f(x)+x+b=x^2+(zb+1)x-1-2b
利用根的存在定理，g(-3)g(-2)<0且g(0)g(1)<0
解得：1/5<b<5/7

Answer 2

(1)f(x)=x^2+2bx+c

-2b/2=-1+1,c/1=-1×1
b=0,c=1
(2)