Question

已知二次函数f(x)=x^2+2bx+c（b、c均属于R） (1)若f(x)≤0的解集｛x|-1≤x≤1}，求实数b、c的值

Answer 1

用反推的思想，可知f(x)可以化成（x+1）(x-1)，这样f(x)<=0的解集才有可能是题中所述，展开，用待定系数法，可得，b=0,c=-1

Answer 2

f(x)=x^2+2bx+c<=0 解集｛x|-1≤x≤1} 所以x=-1 x=1为x^2+2bx+c=0 的根
x1+x2=-2b=-1+1=0
x1x2=c=-1
b=0 c=-1
f(x)=x^2-1
(

Answer 3

巧妙一点的方法是 已知条件可知 函数过点x= y=0和x=-1 y=0
带入方程得1+2b+c=0 1-2b+c=0 解得c=-1 b=0